Через точку 5 3 проходят две касательные к графику функции f(x)=-2x^2+4x+1 найдите сумму абсцис точек касания

Уравнение касательной: у = f'(x-xo)+f(xо). Находим производную f' = -4x + 4  Подставляем значения координат точки, лежащей на касательных: 3 = (-4xo+4)(5-xo)+(-2xо²+4xо+1). После раскрытия скобок и приведения подобных получаем квадратное уравнение: 2хо² - 20хо +18 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=(-20)^2-4*2*18=400-4*2*18=400-8*18=400-144=256; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√256-(-20))/(2*2)=(16-(-20))/(2*2)=(16+20)/(2*2)=36/(2*2)=36/4=9; x_2=(-√256-(-20))/(2*2)=(-16-(-20))/(2*2)=(-16+20)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1. Сумма абсцисс равна 1 + 9 = 10.