Через точку А, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка А делит в отношении 2:3. Найдите длину этой хорды.

Расстояние между точками О и А: ОA=5 (дано). Хорда BC=BA+AC или BC=2х+3х=5х.(дано). Радиус DO=OE=11 (дано).  DA=DO+OA или DA=16см. АЕ=ОЕ-ОА или АЕ=6см. По свойству пересекающихся хорд DA*AE=2X*3X или (DO+OA)*AE=6X² или 16*6=6X². Отсюда Х=4см и хорда ВС=4*5=20см. Это ответ.