Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА = 35 дм, CD= 12корень из 2 дм. Найти расстояние от точки А до прямой DE.

1)из треугольника CDE: по теореме Пифагора: [latex]DE=\sqrt{2*CD^{2}}=24 [/latex] дм 2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М - середина DE); 3)из треугольника DCM(угол М = 90 градусов): по теореме Пифагора: [latex]CM=\sqrt{CD^{2}-(\frac{DE}{2})^{2}}=12[/latex] дм  4) из треугольника АСМ(угол С=90 градусов): по теореме Пифагора:  [latex]AM=\sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37 [/latex] дм Ответ: 37 дм