Чесу равна площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 20 смс , а радиус вписанной в этот треугольник окружности 4см?

По свойству касательной к окружности ( см. рисунок в приложении) (a-4)+(b-4)=20  ⇒  a+b=28 По теореме Пифагора a²+b²=20² Решаем систему двух уравнений способом подстановки a=28-b (28-b)²+b²=20² 2b²-56b+384=0 b²-28b+192=0 D=784-768=16 b=(28-4)/2=12  или    b=(28+4)/2=16 a=28-12=16              a=28-16=12 S=12·16/2=96 кв. см