Четверо грибников пришли из леса. На вопрос о том, много ли грибов они набрали, грибники сложили попарно свои грибы. Получилось 6 чисел: 7, 9,14, 14, 19, 21. Какое наибольшее количество грибов мог принести один грибник??

x1 + x2 = 7 x1 + x3 = 9 x1 + x4 = 14 x2 + x3 = 14 x2 + x4 = 19 x3 + x4 = 21 4 неизвестных в 6 уравнениях. Это избыточная система. Вычитаем из 3 уравнения 2 уравнение. Или из 5 уравнения 4 уравнение x4 - x3 = 14 - 9 = 19 - 14 = 5 Берем это и 6 уравнения x4 + x3 = 21 x4 - x3 = 5 Складываем уравнения 2*x4 = 21 + 5 = 26 x4 = 26/2 = 13 x3 = x4 - 5 = 13 - 5 = 8 x2 = 19 - x4 = 19 - 13 = 6 x1 = 9 - x3 = 9 - 8 = 1 Ответ: грибники принесли 1, 6, 8 и 13 грибов. Наибольшее количество - 13.