Четвертый член арифметической прогрессии равен 9,а девятый член равен -6.сколько надо взять членов прогрессии,чтобы сумма их была равна 54?

Дано:(An)-арифметическая прогрессия A4=9 A9=-6 Sn=54 Найти:n                         Решение:         A1+An    Sn=--------- *n         2    {A4=A1+3d {A9=A1+8d    {A1+3d=9 {A1+8d=-6   {A1=9-3d {9-3d+8d=-6    5d=-15 d=-3 A1=18         18+An Sn=-------- *n            2           18+An 54= ------------- *n            2    An=A1+(n-1)d An=18+(n-1)*-3 Подставляем   18+18+(n-1)*-3 ------------------ *n=54        2    решаем n1=4 n2=9           18+9             27*4 S4= --------- *4=-------------=27*2=54             2                2        18-6                  12 S9=---------- * 9=--------------*9=6*9=54          2                     2