Четыре числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию ,в которой сумма крайних членов равна 64,а произведение средних членов 960.Найти большее из этих чисел

Числа х,хр,хр²,хр³. р - знаменатель прогрессии. По условию р больше 1. х + хр³ = 64, хр*хр²=960. х²р³=960, р³ =960/х² Подставляем в первое уравнение. х +х* 960/х² =64 х +960/х =64 х²+960 -64х = 0 х =(64+-16)/2 х₁=24, х₂ =40 (р₁)³=960/576 =5/3, (р₂)³=960/1600<1 . отбрасываем.  Большее из чисел хр³ = 24*5/3= 40.