Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех,а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк? а)7 б)6 в)5 г)4 д)3

1 способ. Допустим Майк забросил n  мячей . По условию задачи  игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил  меньше всех.   Получается , что   первый игрок  минимум забрасывает  (n+1) мячей, второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок  (n+3) мячей. Всего получается :   ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)=  (3n + 6)   мячей По условию :  3n + 6  = 20 3n= 20-6 3n = 14 n= 14/3  n ≈3,67 ≈ 4   ,  но n ∈ N (натуральное число) ⇒  n≤ 4 Вывод :  Майк может забросит не более  4 мячей. 2 способ. Метод подбора. Просто подставим варианты ответов. а) Допустим Майк забросил  7 мячей. Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей. 20 = 8 + 9 + 3   не удовлетворяет условию задачи,  т. к.  3<7 б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей. Остальные игроки больше 6 мячей: 20 = 7 + 8 + 5    не удовл. условию  задачи,  т. к.  5<6 в) Допустим Майк забрасывает  5  мячей. Остальные игроки  больше  5 мячей: 20 =  6 + 7 + 7   не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячей г) Допустим Майк забрасывает  4 мяча 20 = 5 + 6 + 9  - удовл. условию  задачи . д)  Допустим Майк забрасывает 3 мяча 20 = 4 + 5 + 11  - удовл. условию задачи Получается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но  вариант г)   наибольший из предложенных (4>3)  Ответ:  4 мяча  - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.