Числа x,y,z в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию, а числа x+y, y+z, z+x в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
Числа x,y,z в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию, а числа x+y, y+z, z+x в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли q - знаменатель геом. прогрессии, то q=y/x=z/y.
Если d - разность арифм. прогрессии, то
d=(y+z)-(x+y)=(z+x)-(y+z). Отсюда
z-x=x-y
z-2x+y=0
Разделим на y:
z/y-2x/y+1=0
q-2/q+1=0
q²+q-2=0
q₁=-2, q₂=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы