Числитель дроби на 1 меньше знаменателя если числитель увеличить на 6 а знаменатель на 4 то дробь уведичится на 2/3. Найдите дробь

[latex] \frac{x-1}{x} =y \\ \\ \frac{x-1+6}{x+4} =y+ \frac{2}{3} [/latex] Подставляем. Решаем. [latex]\frac{x-1+6}{x+4} =\frac{x-1}{x}+ \frac{2}{3} \\ \\ \frac{x+5}{x+4} =\frac{3(x-1)+2x}{3x} \\ \\ 3x(x+5)=(x+4)(3x-3+2x) \\ 3x^2+15x=5x^2-3x+20x-12 \\ 2x^2+2x-12=0 \\ x^2+x-6=0 \\ x_1=2 \\ x_2=-3[/latex] Значит дробь  [latex] \frac{2-1}{2} = \frac{1}{2} [/latex] или [latex] \frac{-4-1}{-4} = \frac{5}{4} [/latex]