Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 130/63. Найдите исходную дробь. Решить с помошью квадратного уравнения!

  [latex]\frac{x-2}{x}+\frac{x}{x-2}=\frac{130}{63} [/latex] [latex]\frac{x^2-2x-2x+4+x^2}{x^2-2x}=\frac{130}{63} [/latex] [latex]\frac{2x^2-4x+4}{x^2-2x} =\frac{130}{63}[/latex]   63([latex]2x^2-4x+4[/latex])=130([latex]x^2-2x[/latex]) 126[latex]x^2[/latex]-252x+252=130[latex]x^2[/latex]-260[ -4[latex]x^2[/latex]+8x+252=0 D= b 2 - 4ac = 4096 √D = 64 x 1   =   -b + √D   =   -8 + 64   =  -7 2a 2 × (-4) x 2   =   -b - √D   =   -8 - 64   =  9 2a 2 × (-4) наша дробь 7/9 или 9/7