Числитель дроби на 2 меньше знаменателя .Если эту дробь сложить с обратной ей дробью , то получится 130 деленная на 63.Найдите исходную дробь.

x - числитель, а у - знаменатель y=x+2 x/y+y/x= 130/63 заменим x/y=z z+1/z=130/63 z²+1=(130/63)z z²-(130/63)z+1=0 63z²-130z+63=0 D=130²-4*63*63=1024 √D=32 z₁=(130-32)/(2*63)=49/63 z₂=(130+32)/(2*63)=81/63 1) x₁/y₁=49/63 y₁=x₁+2 x₁/(x₁+2)=49/63 63x₁=49(x₁+2) 63x₁=49x₁+98 14x₁=98 x₁=98/14=7 y₁=7+2=9 дробь 7/9 2) x₂/y₂=81/63 y₂=x₂+2 x₂/(x₂+2)=81/63 63x₂=81(x₂+2) 63x₂=81x₂+162 18x₂=-162 x₂=-9 y₂=-9+2=-7 дробь -9/-7 - решение не подходит, так как -9/-7=9/7, а 9/7 не подходит. Ответ: 7/9