Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2 и 3, а обратные величины соответствующих знаменателей пропорциональны числам 1, 1/3 и 0,2. Найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно 136/315.

Пусть первый числитель равен а, тогда второй числитель а+1, третий числитель равен а+2. с - первый знаменатель. тогда 1/с - обратная величина первого знаменателя 1/3с - обратная величина второго знаменателя 1/5с - обратная величина третьего знаменателя с - первый знаменатель 3с - второй знаменатель 5с - третий знаменатель   ([latex](\frac{a}{c}+\frac{a+1}{3c}+\frac{a+2}{5c}) * \frac{1}{3} = \frac{136}{315}[/latex])   [latex]\frac{15a+5(a+1)+3(a+2)}{15c} * \frac{1}{3} = \frac{136}{315}[/latex]   [latex]\frac{23a+11}{15c} * \frac{1}{3} = \frac{136}{315}[/latex]   [latex]\frac{23a+11}{45c} = \frac{136}{315}[/latex]   (23a+11)*315=136*45c 7(23a+11)=136c 161a+77=136c 136c-161a=77