Число 10 разделите на два слагаемых так, чтобы их произведение было найбольшим

5+5=10 5×5=25 .............

х  -1слагаеьое     10-х 2слагаемое    х(10-х)  произведение  исследуем функцию у=х(10-х) =10х-х² на экстремум      у`=(10x-x²)`=10-2x     10-2x=0     x=5      y`(1)=8  y`(6)=-2   тк производная меняет знак с+  на -   х(макс)=5 вэтой точке функция принимает и наибольшее значение   10=5+5  ответ 10=5+5