Число 28 представьте в виде суммы трех слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в два раза меньше другого, а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей.

Пусть х - первое число, тогда второе число = 2х, третье число = 28-3х f(x) - сумма квадратов этих чисел [latex]f(x)=x^2+(2x)^2+(28-3x)^2=x^2+4x^2+28^2-2*28*3x+9x^2=\\=14x^2-14*12x+14*14*4=14(x^2-12x+56)[/latex] Если функция принимает наименьшее значение в какой-то точке, то в этой точке ее производная равна нулю. [latex]f'(x)=14(2x-12)\\f'(x)=0 => 2x-12=0\\2x=12\\x=6\\2x=12\\28-3x=10[/latex] Ответ: 28 = 6 + 12 + 10