Число 342 представили в виде суммы двух таких чисел, что три четвёртых первого числа равны пяти шестым второго числа . Найдите эти числа.

3/4Х=5/6У Х=20/18У 10/9У+У=342 19/9У=342 У=9*18 У=162 Х=180

Пусть а - первое число, в - второе число. а+в = 342 а • 3/4 = в• 5/6 а+в = 342 а = 5в/6 : 3/4 а+в = 342 а = 5в/6 • 4/3 = 20в/18 = 10в/9 Подставим значение числа а из второго уравнения в первое. 10в/9 + в = 342 10в/9 + 9в/9 = 342 19в/9 = 342 в = 342•9/19 в = 18•9 в = 162 - второе число. Подставим значение в в уравнение а = 10в/9 а = 10•162/9 = 10•18 = 180 - первое число. Ответ; первое число 180, второе число 162. Проверка: 180+162 = 342 - сумма чисел.