Число a при делении на b дает остаток r. Какой остаток при делении на b дает число −2a?

[latex]a=bq+r, \ 0\ \textless \ r\ \textless \ b, \\ 2a=2bq+2r, \ 0\ \textless \ 2r\ \textless \ 2b,\\ 1) 0\ \textless \ r\ \textless \ \frac{b}{2}, \ 2r\ \textless \ b, \ 2a=2bq+2r; \\ 2) r=\frac{b}{2}, \ 2r=b, \ 2a=2bq+2r=2bq+b=(2q+1)b; \\ 3) r\ \textgreater \ \frac{b}{2}, \ b\ \textless \ 2r\ \textless \ 2b, \ 2a=2bq+2r=2bq+b+2r-b=\\=(2q+1)b+(2r-b).[/latex] При делении числа 2a на b остаток будет 1) 2r, если rb/2.