Число abc без остатка делится на 10 и 9, при условии что a!= b(не равно). Найти наибольшее значение произведения a*b 

[latex]\frac{100a+10b+c}{10}=A\\ \frac{100a+10b+c}{9}=B\\ a \neq b\\\\ [/latex] из первого следует что [latex]c[/latex] кратно [latex]10[/latex]        .  [latex] \frac{100a+10b+c}{9}\\ 0 \leq c \leq 9\\ c=0\\ a=9;[/latex] по признаку делимости на [latex]9[/latex] , следует что сумма цифр должна делится на [latex]9[/latex] . Видно что максимальное возможное это  [latex]a+b=9\\ ab=y\\ y=max\\\\ (9-b)b=y\\ 9b-b^2=y\\ b=\frac{9}{2}<5\\ a=4[/latex]   то есть это [latex]5*4=20[/latex]