«Числовой треугольник» В первой строке пишем 1, во второй 2, 3, в третьей 4, 5, 6, в четвертой 7, 8, 9, 10 и так далее. В какой строке этого числового треугольника и на каком месте стоит число 1000?
«Числовой треугольник»
В первой строке пишем 1, во второй 2, 3,
в третьей 4, 5, 6, в четвертой 7, 8, 9, 10 и так
далее. В какой строке этого числового
треугольника и на каком месте стоит число
1000?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПоследнее число в каждой n-ной строке это сумма всех натуральных чисел от 1 до n.
S(n)=(1+n)*n/2; n²+n-2*S(n)=0; n=-0.5+sqrt(0.25+2*S(n));
Первое число в каждой n-ной строке это 1+ сумма всех натуральных чисел от 1 до (n-1).
1+S(n-1)=1+(1+n-1)*(n-1)/2=1+n*(n-1)/2
Число 1000 находится в n-ной строке, если 1+S(n-1)<1000
Не нашли ответ?
Похожие вопросы