Cos ^2 x/2 -sin ^2 x/2 =sin(π/2-2x)

cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x)      cos²x\2=(1+cosx)\2        sin²x\2=(1-cos)\2  sin(π\2-2x)=cos2x (1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x              cos2x=2cos²x-1 1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1) 4cos²x-2cosx-2=0    2cos²x-cosx-1=0  введём замену переменной . Пусть cosx=y 2у²-у-1=0 D=1-4·2·(-1)=9    √D=3 y1=(1+3)\4=1 y2=(1-3)\4=-1\2 Вернёмся к замене : cosx=y1 cosx=1 x=+- arccos1+2πn    n∈Z x=2πn    n∈Z cosx=y2 cosx=-1\2 x=+- arccos(-1\2)+2πm  m∈Z так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3 x=+-2π\3+2πm    m∈Z