Cos a если sin a 2/5

Icpolzovat vzorcem: cos kv.x + sinkv.x =1 coskv x = 1 - sinkv x = 1 - 4/25 = 16/25 coskv x = 16/25 cos x = 4/5, dlja x iz intervala /0, pí/2/

Используем основное тригонометрическое тождество: [latex]sin^2a+cos^2a=1\\cos^2a=1-sin^2a\\cosa=\pm \sqrt{1-sin^2a}=\pm\sqrt{1-(\frac{2}{5})^2}=\pm \sqrt{\frac{25}{25}-\frac{4}{25}}=\pm\sqrt{\frac{21}{25}}=\pm\frac{\sqrt{21}}{5}[/latex] Т.к. синус положительный, то угол а находится или в 1 или 2 четверти. Плюс или минус косинуса зависит от четверти в которой находится угол а.(для 1 четверти +, для 2 -)