Cos² x - sin² x - 2√3 sinx * cosx = 1 Помогите с решением.

[latex]cos^2x-sin^2x-2 \sqrt{3} sinx*cosx=1 \\ cos^2x-sin^2x-2 \sqrt{3} sinx*cosx=cos^2x+sin^2x \\ 2sin^2x+2 \sqrt{3} sinx*cosx=0 \\ sinx=0 [/latex] или[latex]sinx + \sqrt{3} cosx = 0 \\ [/latex]Первое уравнение - элементарное, а второе решается так: Если [latex]sinx=0[/latex], то [latex]cosx=0[/latex], что противоречит осн. тригонометрическому тождеству. Значит [latex]sinx \neq 0 \\ 1+ \sqrt{3} cosx=0 \\ cosx=- \frac{1}{ \sqrt{3}} [/latex]