Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула об-ратно и возвратилась в A. К этому времени пло...

Плот плывет со скоростью течения реки ⇒ V пл. = V теч. =  4 км/ч 1) 40 : 4 = 10 (часов) время, которое плот находился в пути  2) 10 - 1 =  9 (часов)  время, которое яхта  находилась в пути. Пусть собственная скорость  яхты (т.е. скорость в неподвижной воде)  Vс = х км/ч . По течению реки :  скорость  V по теч. = (х+4) км/ч, путь  S = 105 км  время   t₁=  105/(х+4)  ч. Против течения реки: скорость  V против теч. = (х-4) км/ч путь   S=105 км время  t₂= 105/(x-4) ч. Зная, что  на весь путь  ушло времени  9  часов, составим уравнение: 105/(х+4)   + 105/(х-4) = 9                   | * (x+4)(x-4)    Знаменатели не могут быть равны 0 ⇒  х≠- 4 ; х≠4 105(x-4) + 105(x+4) = 9(x+4)(x-4)      105 * (x-4 +x+4) = 9(x²-4²)                    |÷3 35 * 2x = 3x² -  3*16 70x=3x² - 48 3x² - 48  -  70x=0 3x² -70x - 48 = 0 D= (-70)²  - 4*3*(-48) = 4900 + 576=5476=74² D>0  два корня уравнения х₁= (70 -74)/(2*3) = - 4/6= - 2/3 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. х₂= (70+74)/6 = 144/6= 24 (км/ч) скорость яхты в неподвижной воде. Ответ:  24 км/ч.