Cos2x-3cos x sin x=-1

cos^2x-sin^2x-3cosxsinx=-sin^2x-cos^2x 2cos^2x-3cosxsinx=0 cosx(2cosx-3sinx)=0 Произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом сущ. 2cosx-3sinx=0 | : на cosx, x не равен Π/2+Πn, n€Z 2-3tgx=0 tgx=2/3 x=arctg2/3 +Πn, n€Z cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z - посторонний корень. Ответ: arctg2/3 +Πn, n€Z.