Cos2x-sin^2x+√3cosx=0

[latex]cos2x-sin^2x+ \sqrt{3}cosx=0 [/latex] [latex]cos^2x-sin^2x-sin^2x+ \sqrt{3}*cosx=0 [/latex] [latex]cos^2x-2*sin^2x+ \sqrt{3}cosx=0 [/latex] [latex]cos^2x-2*(1-cos^2x)+ \sqrt{3}cosx=0 [/latex][latex]cos^2x-2+2cos^2x+ \sqrt{3}cosx=0 [/latex][latex]3cos^2x+ \sqrt{3}cosx-2=0 [/latex] [latex]a=cosx[/latex] [latex]3a^2+ \sqrt{3}*a-2=0 [/latex] [latex]a _{1,2} = \frac{- \sqrt{3}+- \sqrt{27} }{6} [/latex] [latex]x=arccos( \frac{- \sqrt{3}+ \sqrt{27} }{6})+ \pi k [/latex] второй вариант неподходит так как [latex] \frac{- \sqrt{3}- \sqrt{27} }{6}<-1 [/latex] а cos может применят значение от -1 до 1