Cos^4(x) - sin^4(x) = cos^2(x) - sin^2(x)

 I способ: cos^4(x) - sin^4(x) = cos^2(x) - sin^2(x)                  (*) (cos^2(x)-sin^2(x))*(cos^2(x)+sin^2(x))=cos^2(x) - sin^2(x)  сокращаем: cos^2(x)+sin^2(x)=1  1=1   (ОТТ:  cos^2(x)+sin^2(x)=1)  Вывод: равенство (*) является тождеством при любом х   II способ: cos^4(x) - sin^4(x) = cos^2(x) - sin^2(x)                  (*)   левая часть:  cos^4(x) - sin^4(x) = (cos^2(x)-sin^2(x))*(cos^2(x)+sin^2(x)) = cos^2(x)-sin^2(x).   (ОТТ:  cos^2(x)+sin^2(x)=1)  cos^2(x)-sin^2(x) = cos^2(x)-sin^2(x) ; левая часть= правая часть.    Вывод: равенство (*) является тождеством при любом х