Cosx+ cos3 x= cos2 x Помогите решить.

в левой части уравнения из суммы перейдем к произведению [latex]2\cos \frac{3x+x}{2} \cos \frac{3x-x}{2} =\cos2x\\ \\ 2\cos2x\cos x=\cos 2x \\ \\ 2\cos2x\cos x-\cos2x=0\\ \\ \cos2x(2\cos x-1)=0[/latex] Произведение равно нулю [latex]\cos 2x =0\\ 2x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z|:2\\ \\ x= \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi n}{2} , n \in Z\\ \\ 2\cos x-1=0\\ \cos x=0.5 \\ \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,n \in Z [/latex]

[latex]cosx+ cos3 x= cos2 x [/latex] [latex]2cos \frac{x+3x}{2}*cos \frac{x-3x}{2} = cos2 x [/latex] [latex]2cos2x*cosx= cos2 x [/latex] [latex]2cos2x*cosx-cos2 x =0[/latex] [latex]cos2x(2cosx-1) =0[/latex] [latex]cos2x =0[/latex]                       или      [latex]2cosx-1 =0[/latex] [latex]2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]      или     [latex]cosx= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{4} + \frac{\pi n}{2} ,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]       или     [latex]x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]