CosX * sinX= 1/4 напишите подробное решение плизззззззззззз
CosX * sinX= 1/4 напишите подробное решение плизззззззззззз
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьcosX * sinX= 1/4 2*cosX * sinX=2* 1/4 обе части уравнения умножили на 2 и применили синус двойного угла sin2X=1/2 2х=(-1)^n*arcsin1/2+pi*n, n-целое число 2x=(-1)^n*pi/6+pi*n x=(-1)^n*pi/12+pi*n/2 подробнее невозможно Степень ^
ГостьРешение по теореме произведения тригонометрических функций: sin(x)*cos(y)=(sin(x-y)+sin(x+y))/2 В твоем случае: sin(x)*cos(x)=(sin(0)+sin(2*x))/2, где sin(0)=0 т. е. sin(x)*cos(x)=sin(2*x)/2 Получили уравнение: sin(2*x)/2=1/4 ----> sin(2*x)=0.5 Откуда: 2х=30 градусов ------> х=15 градусов Решение же в МАТКАД дает более обширный вариант ответов:
Гостьответ: 4cos x sin x = 1 2sin2x = 1 sin 2x = 1/2 2x = 30градусов х = 15градусов
Гостьприменяется формула двойного угла для тригонометрического уравнения: 2sinx*cosx=sin(2x) 1/2*(2snx*cosx) = 1/4 sin2x=1/2 2x=(-1)^k*arcsin(1/2) +Пи*n,n принадлежит z 2x=(-1)^k*(Пи/6) +Пи*n,n принадлежит z x=(-1)^k*(Пи/12) +(Пи/2)*n,n принадлежит z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы