Cрочно помогите! Не могу решить!
Cрочно помогите! Не могу решить!В треугольной пирамиде ABCK ребро BK перпендикулярно основанию ABC. Длины ребер AK =3, CK = 5, (CK>AC), а грань AKC является прямоугольным треугольником. Найти объём пирамиды, если угол между гранями ABC и AKC равен 15 град.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГрань АКС прямоугольный тр-к, где СК наибольшая сторона, то есть гипотенуза. Тогда угол КАС =90 1) Тогда по теореме Пифагора АС² =25-9 =16. Поэтому АС =4 2) S (CAK) =0,5*4*3=6 3) Отношение площади проекции АВС к площади грани САК равно cos15 поэтому S (ABC) = S (CAK) cos15 = 6cos15 4)ПО теореме о трёх перпендикулярах угол ВАС =90, так как угол САК =90, тогда угол КАВ =15 это и есть угол между гранями КАС и ВАС 5) Тогда из тр-ка КАВ находим ВК =3*sin15 6) V = (1|3)*6cos15 *3*sin15 = 3sin30 =3*0,5 =1,5 Ответ V =1,5 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы