Ответ(ы) на вопрос:
Гость
б)
[latex]cos3x=-1[/latex]
[latex]3x= \pi +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x= \frac{ \pi }{3} + \frac{2 \pi n}{3} ,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
в)
[latex]tg(x+ \frac{ \pi }{4} )=- \sqrt{3} [/latex]
[latex]x+ \frac{ \pi }{4} =arctg(- \sqrt{3})+ \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x+ \frac{ \pi }{4} =- \frac{ \pi }{3} + \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x=- \frac{ \pi }{3} -\frac{ \pi }{4} + \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x=- \frac{ 7\pi }{12} + \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
г)
[latex]ctgx=- \sqrt{3} [/latex]
[latex]x=arcctg(- \sqrt{3} )+ \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x= \pi -arcctg\sqrt{3} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x= \pi - \frac{ \pi }{6} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x= \frac{ 5\pi }{6} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
д)
[latex]2cos^2x+5sinx+1=0[/latex]
[latex]2(1-sin^2x)+5sinx+1=0[/latex]
[latex]2-2sin^2x+5sinx+1=0[/latex]
[latex]-2sin^2x+5sinx+3=0[/latex]
[latex]2sin^2x-5sinx-3=0[/latex]
Замена: [latex]sinx=a,[/latex] [latex]|a| \leq 1[/latex]
[latex]2a^2-5a-3=0[/latex]
[latex]D=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49[/latex]
[latex]a_1= \frac{5+7}{4} =3[/latex] ∅
[latex]a_2= \frac{5-7}{4} =-0.5[/latex]
[latex]sinx=-0.5[/latex]
[latex]x=(-1)^narcsin(-0.5)+ \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x=(-1)^{n+1}arcsin0.5+ \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x=(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы