Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром [latex] \sqrt{2} [/latex] см. Постройте общий перпендикуляр к прямым АС и ДД1 и найдите расстояние между этими прямыми

Прямая АС - это диагональ основания. Так как Ребро куба ДД1 перпендикулярно основанию, то общий перпендикуляр к прямым АС и ДД1 - это перпендикуляр из точки Д на диагональ АС.  Треугольник АСД - прямоугольный равнобедренный. Поэтому высота из точки Д на АС является одновременно и медианой, которая равна половине гипотенузы. Гипотенуза АС равна √(√2)²+(√2)²) = √4 = 2. Расстояние между прямыми АС и ДД1 равно 2/2 = 1. Рисунок не вызывает сложности, его легко самому выполнить.