Дан квадрат со стороной 1 см. Верно ли, что существует действительное число, выражающее длину диагонали этого квадрата? Какое это число- рациональное или иррациональное? И как это определить?

По теореме Пифагора,мы можем найти диагональ,являющуюся гипотенузой для прямоугольных треугольников,образованной этой диагональю,и она равна:[latex] \sqrt{1^{2}+1^{2} }= \sqrt{2} [/latex]. В понятие действительных чисел входят и иррациональные,и рациональные числа,так что длина диагонали данного квадрата действительна и иррациональна.