Дан квадрат со стороной 4 см. точка S отдалёная от каждой из вершин квадрата на 4 см. Найти расстояние от середины отрезка SC до середины стороны AD квадрата.

На рисунке должна получиться правильная пирамида с вершиной S и со всеми ребрами равными 4. Обозначим середину отрезка SC буквой N, а середину отрезку AD буквой M. Чтобы найти расстояние от N до M, нужно найти гипотенузы ∆CMN По условию, NC=2 см Найдём сторону MC через ∆MCD по теореме Пифагора: MC=√(MD^2+CD^2)=√(4+16)=√20 см Теперь, зная два катета ∆CMN, найдём NM по теореме Пифагора: NM=√(MC^2+NC^2)=√(20+4)=√24=2√6 см Ответ: 2√6 см