Дан многочлен р(х)=х^2+7x+10 а)разложите многочлен р(х) на множители б)решите уравнение р(х)=0

Мы сразу же сделаем и а и б. По теореме Виета, любой квадратный многочлен можно разложить так: [latex]a(x-x_1)(x-x_2)[/latex] Поэтому найдем корни, т.е.: [latex]P(x)=0[/latex] [latex]x^2+7x+10=0[/latex] [latex] \sqrt{D}= \sqrt{49-40} =3 [/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{-7\pm3}{2}=(-5),(-2) [/latex] Так как коэффициент а равен 1, то получаем следующее разложение: [latex](x+5)(x+2)[/latex]