Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой, высота СD = 24 см, ВD = 18 см. Найдите АС и cos А.

Дано: ABC - прямоугольный треугольник            СD - высота, СD = 24 см            ВD = 18 смНайти: cosA; AC.Решение: 1) Т.к. CD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти BC:BC²=CD²+BC²BC²=24²+18²BC²=576+324=900BC=30 см.2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:8/6=AB/30AB=8*30/6AB=40 см3) По теореме Пифагора находим AC:AC²=AB²+BC²AC²=1600+900=2500AC=50 см.4) cosA=AB/ACcosA=24/50=0,48 Ответ: cosA=0,48; AB=40 см.