Дан разносторонний треугольник ABC с вписанной окружностью. Длины сторон: AB = 10 см; BC = 12 см; AC = 5 см. Точки касания окружности на сторонах треугольника обозначены: P - на стороне AB; Q - на стороне BC; R - на стороне AC....

Question

Дан разносторонний треугольник ABC с вписанной окружностью. Длины сторон: AB = 10 см; BC = 12 см; AC = 5 см. Точки касания окружности на сторонах треугольника обозначены: P - на стороне AB; Q - на стороне BC; R - на стороне AC....

Дан разносторонний треугольник ABC с вписанной окружностью. Длины сторон: AB = 10 см; BC = 12 см; AC = 5 см. Точки касания окружности на сторонах треугольника обозначены: P - на стороне AB; Q - на стороне BC; R - на стороне AC. Найти отрезки AP, PB, BQ, QC, AR, RC.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны: AR=AP=a PB=BQ=b QC=RC=c 2a+2b+2c=P=10+12+5=27 a+b+c=P/2=13.5 a+b=10 => c=13.5-10=3.5 b+c=12 => a=13.5-12=1.5 a+c=5 => b=13.5-5=8.5 Ответ: AR=AP=1.5см PB=BQ=8.5см QC=RC=3.5см