Дан ромб площадью 18 корней из 3 , острый угол этого ромба равен 60 градусов . чему равна меньшая диагональ ромба ?
Дан ромб площадью 18 корней из 3 , острый угол этого ромба равен 60 градусов . чему равна меньшая диагональ ромба ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]S= \frac{1}{2}d_1*d_2 [/latex]
т.к. острый угол ромба равен 60°, то тупой угол ромба будет равен 120°. следовательно [latex]d_1=2d_2 \\ S= \frac{1}{2} 2d_2*d_2=d_2^2 \\ d_2^2=18 \sqrt{3} \\ d_2= \sqrt{18 \sqrt{3} } =3 \sqrt{2 \sqrt{3} } [/latex]
ГостьABCD ; ∠A =60° ; S=S(ABCD) =18√3 ;
--------------------
BD?
ΔABD равносторонний AB=AD и∠A =60°,поэтому меньшая диагональ BD =а
S =a²sin60°, где a длина стороны ромба ;
18√3 =a²*(√3/2) ;
a² =36 ;
a=6.
BD =а =6.
ответ: 6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы