Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC - в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если: 1) AB = 15 см, АА1 : AC = 2 : 3. 2) AB = 8 см, АА1 : А1С ...
Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC - в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если:
1) AB = 15 см, АА1 : AC = 2 : 3.
2) AB = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3.
3) B1C = 10см, AB : BC = 4 : 5.
СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ОЧЕНЬ НУЖНО!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПостроим рисунок к данной задачи:
Построим треугольник АВС, длина сторон не имеем значения. углы - также;
Параллельно стороне АВ проведем прямую, которая будет изображать плоскость α;
Обозначим точки пересечения треугольника с плоскостью α.
Приступаем к решению задачи.
На рисунке имеем два подобных треугольника:ΔАВС подобный ΔА1В1С.
1) Составим пропорцию АВ:А1В1=АС:АА1 или 15:х=3:2;
х=15·2/3=10.
Ответ:10 см
2) Рисунок тот же.
определим АС=5+3=8.
Составим пропорцию АВ:АВ=АС:А1С или 8:х=8:3.
х=8·3/8=3.
Ответ: 3 см.
3) Рисунок несколько будет отличным от предыдущего: необходимо обозначения поменять местами: А и А1 переставить и В и В1 также.
Запишем пропорцию 4:х=5:10,
х=4·10/5=8.
Ответ: 8 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы