Дан треугольник со сторонами 5 12 13.Точка О лежит на большей стороне треугольника и является центром окружности, касающейся двух других сторон.Найдите радиус окружности.
Дан треугольник со сторонами 5 12 13.Точка О лежит на большей стороне треугольника и является центром окружности, касающейся двух других сторон.Найдите радиус окружности.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть АВС - данный треугольник. Опустим перпендикуляры ОЕ и ОК. СКОЕ - квадрат. Пусть Х - его сторона. Тогда треугольники ВОК и АОЕ подобны. Получаем пропорцию (5 - Х) / X = X / (12 - X) (5 - X) * (12 - X) = X² X² - 5 * X - 12 * X + 60 = X² X = 60 / 17
Гостьtroleg решил правильно, только сначала надо сказать, что треугольник ABC - прямоугольный: [latex]13^{2}=12^{2}+5^{2}[/latex] 169=144+25 169=169
Не нашли ответ?
Похожие вопросы