Дан треугольника(2;1)б(1;4)с(3;6) найти все углы треугольника
Дан треугольника(2;1)б(1;4)с(3;6) найти все углы треугольника
Ответ(ы) на вопрос:
1) Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √10 = 3.16227766,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √8 = 2.828427125,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 = 5.099019514.
2) Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.868243
A = 0.519146 радиан = 29.74488 градусов.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = -0.447214
B = 2.034444 радиан = 116.5651 градусов.
cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС) = 0.83205
C = 0.588003 радиан = 33.69007 градусов.
Вот результаты проверочного расчёта:
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА:
Длина BС (a) = 2.82842712474619.
Длина AС (b) = 5.09901951359278.
Длина AB (c) = 3.16227766016838.
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА:
Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.519146114246523 в градусах = 29.7448812969422 .
Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 2.0344439357957 в градусах = 116.565051177078 .
Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.588002603547568 в градусах = 33.6900675259798.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы