Дана функция y = f(x) где f(x) = In ( 6 - x - [latex] x^{2} [/latex] ) решите неравенство f ' (x) ≤ 0

[latex] f(x) = \ln ( 6 - x - x^{2} ) \\\ 6 - x - x^{2}>0 \\\ -6 + x + x^{2}<0 \\\ x\in(-3;2)[/latex] [latex] f`(x) = \frac{(6 - x - x^2)`}{6 - x - x^2 }= \frac{ - 1 - 2x}{6 - x - x^2 } \\\ f`(x) \leq 0 \\\ \frac{ - 1 - 2x}{6 - x - x^2 } \leq 0 \\\ \frac{ x+0.5}{ x^2+x-6 } \leq 0 \\\ \frac{ x+0.5}{ (x-2)(x+3) } \leq 0 \\\ x\in(-\infty;-3)\cup[-0.5;2) \\\ x\in[-0.5;2)[/latex] Ответ: [-0.5;2)