Дана функция y=x^2+1/x-1. Найти экстремум. 1.Находишь производную 2. Приравниваешь ее нулю 3. Решаешь полученное уравнение 4. Полученные решения - это абсциссы точек экстремума. 5. Подставляешь полученные значения в исходно...

Решение. Находим первую производную функции: y` = 2x - 1/x² или y` = 1/x² (2x³ - 1) Приравниваем ее к нулю: 2x - 1/x² = 0 x₁ = (2²/³)/2 Вычисляем значения функции  f((2²/³)/2) = -1+3*(2²/³)/2 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y`` = 2 + 2/x³ или y`` = 1/x³ (2x³ + 2) Вычисляем: y''((2²/³)/2) = 6>0 - значит точка x = (2²/³)/2 точка минимума функции.