Дана функция y=x^3-2x найдите : а) промежутки возрастания и убывания функции; б)точки экстремума;

[latex]y=x^{3}-2x[/latex] а) [latex]y'=(x^{3}-2x)'=3x^{2}-2=0[/latex] [latex]3x^{2}=2[/latex] [latex]x^{2}= \frac{2}{3}[/latex] [latex]x=+- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/latex] При х∈(-бесконечность; [latex]-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/latex])U([latex]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/latex]; +бесконечность) производная положительная, функция возрастает При х∈[latex](-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}};-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})[/latex] производная отрицательная, функция убывает б) [latex]x=-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/latex] - точка максимума (производная меняет свой знак с + на -) [latex]x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/latex] - точка минимума (производная меняет свой знак с - на +)