Дана геометрическая прогрессия, где b3=135, S3=195, найти q?

Решение: Из формул: S=b1(q^n-1)/(q-1) bn=b1*q^(n-1) Подставим известные нам данные^ 195=b1(q^3-1)/(q-1) 135=b1*q^(3-1) 195={b1(q-1)(q^2-q+1)}/(q-1) В первом уравнении сократим числитель и знаменатель на (q-1) 195=b1(q^2-q+1) Из второго уравнения найдём (b1) b1=135/q^2 и подставим его в первое уравнение: 195=135*(q^2-q+1)/q^2 195q^2=135(q^2-q+1) 195q^2=135q^2-135q+135 195q^2-135q^2+135q-135 60q^2+135q-135=0 q1,2=(-135+-D)/2*60 D=√{-135² - 4*60*(-135)}=√(18225+32400)=√50625=+-225 q1=(-135+225)/120=90/120=3/4 q2=(-135-225)/120=-360/120= -3  не соответствует условию задачи,так как приведённые в задании данные, целые числа, а не дробные. Ответ: q=3/4