Дана окружность с диаметром АС и BD. Докажите, что четырехугольник ABCD прямоугольник.

По теореме Фалеса: Плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой. Т. к. все углы опираются на диаметр -> все они прямые -> АВСD прямоугольник.