Дана правильная пирамида,квадратное основание,апофема пирамиды=6см,высота=3корень(2),найти сторону основания правильной пирамиды

Дано: SABCD-правильная пирамида           SM-апофема, SM=6           SH-высота,  SH=3sqr(2) Найти: сторону основания пирамиды. Решение: АВСD-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат. Рассмотрим треугольник SOM, в нём  SO-высота пирамиды, следовательно SO перпендикулярно основанию. По теореме Пифагора ОМ=sqr(SM^2-SO^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)= sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2) Теперь найдём сторону основания пирамиды.  Она равна 2ОМ=2*3sqr(2)=6sqr(2)