Дана система линейных уравнений. доказать ее совместимость и решить ее методом Гаусса.[latex] \left \{ {{3 x_{1}+2 x_{2}+ x_{3}=5} \atop {2 x_{1}+3 x_{2}+ x_{3}=1}} \atop {2 x_{1}+ x_{2} +3 x_{3}=11}} \atop[/latex]

Прикрепляю решение СЛАУ, а для проверки совместимости надо проверить что ранг матрицы коэффициэнтов равен рангу расширенной матрицы ( с последним столбцом после знака равно) , то есть две матрицы привести к ступенчатому виду и посмотреть кол-во их ненулевых строк