Дано: А(-10;5), В(2;-1) - концы диаметра окружности. а) найти координаты центра окружност
Дано: А(-10;5), В(2;-1) - концы диаметра окружности.
а) найти координаты центра окружности.
б) запишите уравнение этой окружности.
в) принадлежит ли этой окружности точка М (5;2)?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Точки A(10; - 5) ; B(-2 ; 1) являются концами диаметра окружности.
1)Находим координаты точки O(xo;yo) - центра окружности
O(( 10 - 2)/2; ( - 5 + 1)/2)
O( 4; - 2)
2)Находим координаты вектора АВ:
AB={-2-10);1-(-5)) = ( - 12; 6)
3 )Находим диаметр окружности. Это длина отрезка АВ:
d = |AB| = √((-12)² + 6²)) = √(144 +36 ) = √180 = 6√5
4) Находим радиус окружности:
R = d/2 =( 6√5) / 2 = 3√5
5)Составим уравнение окружности:
(x - xo)² + (y - yo)² = R²
(x - 4)² + (y - (-2))² = (3√5)²
(x - 4)² + (y + 2)² = 45
Не нашли ответ?
Похожие вопросы