Дано а1=11,6 а15=17,2 является ли 30,4 членом арифметической прогрессией?

a15=a1+14d 17.2=11.6+14d 14d=17.2-11.6 14d=5.6 d=0.4 30.4=11.6+0.4*(n-1) 0.4n-0.4=30.4-11.6 0.4n=30.8-11.6 0.4n=19.2 n=48 Ответ: 30,4 является 48- ым членом прогрессии, т.е. [latex] a_{48}=30.4 [/latex] 

найдем сперва разность [latex]a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\a_{15}=a_{1}+d(15-1) \\ a_{15}-a_{1}=14d \\ d=\frac{a_{15}-a_{1}}{14} \\ d=\frac{17.2-11.6}{14} \\ d=\frac{5.6}{14} \\ d=0.4[/latex] Теперь пользуясь формулой [latex]a_{n}=a_{1}+d(n-1)[/latex] проверим является ли наше число  членом арифметической прогрессии подставив его вместо [latex]a_{n}[/latex] 30.4=11.6+0,4(n-1) 30.4=11.6+0.4n-0.4 30.4-11.6+0.4=0.4n 19.2=0.4n n=[latex]\frac{19.2}{0.4}[/latex] n=48 И так получили что 48-1 член арифметической прогрессии a(n)=30.4 Ответ: число 30.4 является 48-м членом арифметической прогрессии