Дано: ABCD - трапеция, диагонали которой пересекаются в точке О AO : CO = 7:3; BD = 40 см Доказать: BO * AO = CO * DO Найти: BO и DO.

тут у нас подобие треугольников ABO  и COD ... по трем углам..(накрест лежащие и вертикальные)..составим соотношения...сторона BO/DO = AO/CO отсюда BO/DO = 7/3,  (у нас дано это)можно представить как 7х/3х..нам еще дано BD = 40 cм.. теперь 7х+3х = 40, отсюда х = 4 BO = 7х = 28 см DO = 3x = 12 см.. или наоборот..но скорее всего так..